Решение квадратного уравнения -82x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 65 = 361 - (-21320) = 361 + 21320 = 21681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 21681) / (2 • -82) = (-19 + 147.2446943017) / -164 = 128.2446943017 / -164 = -0.78197984330303

x₂ = (-19 - √ 21681) / (2 • -82) = (-19 - 147.2446943017) / -164 = -166.2446943017 / -164 = 1.0136871603762

Ответ: x₁ = -0.78197984330303, x₂ = 1.0136871603762.

Два корня уравнения x₁ = -0.78197984330303, x₂ = 1.0136871603762 означают, в этих точках график пересекает ось X