Решение квадратного уравнения -82x² +19x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 7 = 361 - (-2296) = 361 + 2296 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2657) / (2 • -82) = (-19 + 51.546095875439) / -164 = 32.546095875439 / -164 = -0.19845180411853

x₂ = (-19 - √ 2657) / (2 • -82) = (-19 - 51.546095875439) / -164 = -70.546095875439 / -164 = 0.4301591211917

Ответ: x₁ = -0.19845180411853, x₂ = 0.4301591211917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19845180411853, x₂ = 0.4301591211917 означают, в этих точках график пересекает ось X