Решение квадратного уравнения -82x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 9 = 361 - (-2952) = 361 + 2952 = 3313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3313) / (2 • -82) = (-19 + 57.558665724633) / -164 = 38.558665724633 / -164 = -0.2351138153941

x₂ = (-19 - √ 3313) / (2 • -82) = (-19 - 57.558665724633) / -164 = -76.558665724633 / -164 = 0.46682113246727

Ответ: x₁ = -0.2351138153941, x₂ = 0.46682113246727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2351138153941, x₂ = 0.46682113246727 означают, в этих точках график пересекает ось X