Решение квадратного уравнения -82x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 97 = 361 - (-31816) = 361 + 31816 = 32177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 32177) / (2 • -82) = (-19 + 179.37948600662) / -164 = 160.37948600662 / -164 = -0.97792369516233

x₂ = (-19 - √ 32177) / (2 • -82) = (-19 - 179.37948600662) / -164 = -198.37948600662 / -164 = 1.2096310122355

Ответ: x₁ = -0.97792369516233, x₂ = 1.2096310122355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97792369516233, x₂ = 1.2096310122355 означают, в этих точках график пересекает ось X