Решение квадратного уравнения -82x² +2x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 19 = 4 - (-6232) = 4 + 6232 = 6236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 6236) / (2 • -82) = (-2 + 78.968348089599) / -164 = 76.968348089599 / -164 = -0.46931919566828

x₂ = (-2 - √ 6236) / (2 • -82) = (-2 - 78.968348089599) / -164 = -80.968348089599 / -164 = 0.49370943957072

Ответ: x₁ = -0.46931919566828, x₂ = 0.49370943957072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46931919566828, x₂ = 0.49370943957072 означают, в этих точках график пересекает ось X