Решение квадратного уравнения -82x² +2x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 61 = 4 - (-20008) = 4 + 20008 = 20012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 20012) / (2 • -82) = (-2 + 141.46377628213) / -164 = 139.46377628213 / -164 = -0.85038887976907

x₂ = (-2 - √ 20012) / (2 • -82) = (-2 - 141.46377628213) / -164 = -143.46377628213 / -164 = 0.87477912367151

Ответ: x₁ = -0.85038887976907, x₂ = 0.87477912367151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85038887976907, x₂ = 0.87477912367151 означают, в этих точках график пересекает ось X