Решение квадратного уравнения -82x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 65 = 4 - (-21320) = 4 + 21320 = 21324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 21324) / (2 • -82) = (-2 + 146.02739469017) / -164 = 144.02739469017 / -164 = -0.87821582128155

x₂ = (-2 - √ 21324) / (2 • -82) = (-2 - 146.02739469017) / -164 = -148.02739469017 / -164 = 0.90260606518399

Ответ: x₁ = -0.87821582128155, x₂ = 0.90260606518399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87821582128155, x₂ = 0.90260606518399 означают, в этих точках график пересекает ось X