Решение квадратного уравнения -82x² +2x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 75 = 4 - (-24600) = 4 + 24600 = 24604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 24604) / (2 • -82) = (-2 + 156.85662242953) / -164 = 154.85662242953 / -164 = -0.94424769774103

x₂ = (-2 - √ 24604) / (2 • -82) = (-2 - 156.85662242953) / -164 = -158.85662242953 / -164 = 0.96863794164347

Ответ: x₁ = -0.94424769774103, x₂ = 0.96863794164347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94424769774103, x₂ = 0.96863794164347 означают, в этих точках график пересекает ось X