Решение квадратного уравнения -82x² +2x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 9 = 4 - (-2952) = 4 + 2952 = 2956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2956) / (2 • -82) = (-2 + 54.369108876273) / -164 = 52.369108876273 / -164 = -0.31932383461142

x₂ = (-2 - √ 2956) / (2 • -82) = (-2 - 54.369108876273) / -164 = -56.369108876273 / -164 = 0.34371407851386

Ответ: x₁ = -0.31932383461142, x₂ = 0.34371407851386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31932383461142, x₂ = 0.34371407851386 означают, в этих точках график пересекает ось X