Решение квадратного уравнения -82x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-82) • 97 = 4 - (-31816) = 4 + 31816 = 31820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 31820) / (2 • -82) = (-2 + 178.38161340228) / -164 = 176.38161340228 / -164 = -1.0754976426968

x₂ = (-2 - √ 31820) / (2 • -82) = (-2 - 178.38161340228) / -164 = -180.38161340228 / -164 = 1.0998878865993

Ответ: x₁ = -1.0754976426968, x₂ = 1.0998878865993.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0754976426968, x₂ = 1.0998878865993 означают, в этих точках график пересекает ось X