Решение квадратного уравнения -82x² +20x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 1 = 400 - (-328) = 400 + 328 = 728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 728) / (2 • -82) = (-20 + 26.981475126464) / -164 = 6.9814751264641 / -164 = -0.042569970283318

x₂ = (-20 - √ 728) / (2 • -82) = (-20 - 26.981475126464) / -164 = -46.981475126464 / -164 = 0.28647240930771

Ответ: x₁ = -0.042569970283318, x₂ = 0.28647240930771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042569970283318, x₂ = 0.28647240930771 означают, в этих точках график пересекает ось X