Решение квадратного уравнения -82x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 11 = 400 - (-3608) = 400 + 3608 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 4008) / (2 • -82) = (-20 + 63.308767165378) / -164 = 43.308767165378 / -164 = -0.26407784856938

x₂ = (-20 - √ 4008) / (2 • -82) = (-20 - 63.308767165378) / -164 = -83.308767165378 / -164 = 0.50798028759377

Ответ: x₁ = -0.26407784856938, x₂ = 0.50798028759377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26407784856938, x₂ = 0.50798028759377 означают, в этих точках график пересекает ось X