Решение квадратного уравнения -82x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 31 = 400 - (-10168) = 400 + 10168 = 10568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 10568) / (2 • -82) = (-20 + 102.80077820717) / -164 = 82.800778207171 / -164 = -0.50488279394617

x₂ = (-20 - √ 10568) / (2 • -82) = (-20 - 102.80077820717) / -164 = -122.80077820717 / -164 = 0.74878523297056

Ответ: x₁ = -0.50488279394617, x₂ = 0.74878523297056.

Два корня уравнения x₁ = -0.50488279394617, x₂ = 0.74878523297056 означают, в этих точках график пересекает ось X