Решение квадратного уравнения -82x² +20x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 37 = 400 - (-12136) = 400 + 12136 = 12536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12536) / (2 • -82) = (-20 + 111.96428001823) / -164 = 91.964280018227 / -164 = -0.56075780498919

x₂ = (-20 - √ 12536) / (2 • -82) = (-20 - 111.96428001823) / -164 = -131.96428001823 / -164 = 0.80466024401358

Ответ: x₁ = -0.56075780498919, x₂ = 0.80466024401358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56075780498919, x₂ = 0.80466024401358 означают, в этих точках график пересекает ось X