Решение квадратного уравнения -82x² +20x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 5 = 400 - (-1640) = 400 + 1640 = 2040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2040) / (2 • -82) = (-20 + 45.166359162545) / -164 = 25.166359162545 / -164 = -0.15345340952771

x₂ = (-20 - √ 2040) / (2 • -82) = (-20 - 45.166359162545) / -164 = -65.166359162545 / -164 = 0.3973558485521

Ответ: x₁ = -0.15345340952771, x₂ = 0.3973558485521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15345340952771, x₂ = 0.3973558485521 означают, в этих точках график пересекает ось X