Решение квадратного уравнения -82x² +20x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 61 = 400 - (-20008) = 400 + 20008 = 20408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 20408) / (2 • -82) = (-20 + 142.85657142743) / -164 = 122.85657142743 / -164 = -0.7491254355331

x₂ = (-20 - √ 20408) / (2 • -82) = (-20 - 142.85657142743) / -164 = -162.85657142743 / -164 = 0.99302787455749

Ответ: x₁ = -0.7491254355331, x₂ = 0.99302787455749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7491254355331, x₂ = 0.99302787455749 означают, в этих точках график пересекает ось X