Решение квадратного уравнения -82x² +20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 65 = 400 - (-21320) = 400 + 21320 = 21720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 21720) / (2 • -82) = (-20 + 147.37706741552) / -164 = 127.37706741552 / -164 = -0.77668943546051

x₂ = (-20 - √ 21720) / (2 • -82) = (-20 - 147.37706741552) / -164 = -167.37706741552 / -164 = 1.0205918744849

Ответ: x₁ = -0.77668943546051, x₂ = 1.0205918744849.

Два корня уравнения x₁ = -0.77668943546051, x₂ = 1.0205918744849 означают, в этих точках график пересекает ось X