Решение квадратного уравнения -82x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 75 = 400 - (-24600) = 400 + 24600 = 25000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 25000) / (2 • -82) = (-20 + 158.11388300842) / -164 = 138.11388300842 / -164 = -0.84215782322207

x₂ = (-20 - √ 25000) / (2 • -82) = (-20 - 158.11388300842) / -164 = -178.11388300842 / -164 = 1.0860602622465

Ответ: x₁ = -0.84215782322207, x₂ = 1.0860602622465.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84215782322207, x₂ = 1.0860602622465 означают, в этих точках график пересекает ось X