Решение квадратного уравнения -82x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-82) • 97 = 400 - (-31816) = 400 + 31816 = 32216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 32216) / (2 • -82) = (-20 + 179.48816116948) / -164 = 159.48816116948 / -164 = -0.97248878761876

x₂ = (-20 - √ 32216) / (2 • -82) = (-20 - 179.48816116948) / -164 = -199.48816116948 / -164 = 1.2163912266431

Ответ: x₁ = -0.97248878761876, x₂ = 1.2163912266431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97248878761876, x₂ = 1.2163912266431 означают, в этих точках график пересекает ось X