Решение квадратного уравнения -82x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-82) • 11 = 441 - (-3608) = 441 + 3608 = 4049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 4049) / (2 • -82) = (-21 + 63.631753079732) / -164 = 42.631753079732 / -164 = -0.25994971390081

x₂ = (-21 - √ 4049) / (2 • -82) = (-21 - 63.631753079732) / -164 = -84.631753079732 / -164 = 0.51604727487642

Ответ: x₁ = -0.25994971390081, x₂ = 0.51604727487642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25994971390081, x₂ = 0.51604727487642 означают, в этих точках график пересекает ось X