Решение квадратного уравнения -82x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-82) • 31 = 441 - (-10168) = 441 + 10168 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 10609) / (2 • -82) = (-21 + 103) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-21 - √ 10609) / (2 • -82) = (-21 - 103) / -164 = -124 / -164 = 0.75609756097561

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.75609756097561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 0.75609756097561 означают, в этих точках график пересекает ось X