Решение квадратного уравнения -82x² +21x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-82) • 75 = 441 - (-24600) = 441 + 24600 = 25041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 25041) / (2 • -82) = (-21 + 158.24348327814) / -164 = 137.24348327814 / -164 = -0.83685050779356

x₂ = (-21 - √ 25041) / (2 • -82) = (-21 - 158.24348327814) / -164 = -179.24348327814 / -164 = 1.0929480687692

Ответ: x₁ = -0.83685050779356, x₂ = 1.0929480687692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83685050779356, x₂ = 1.0929480687692 означают, в этих точках график пересекает ось X