Решение квадратного уравнения -82x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-82) • 97 = 441 - (-31816) = 441 + 31816 = 32257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 32257) / (2 • -82) = (-21 + 179.60233851484) / -164 = 158.60233851484 / -164 = -0.96708742996855

x₂ = (-21 - √ 32257) / (2 • -82) = (-21 - 179.60233851484) / -164 = -200.60233851484 / -164 = 1.2231849909442

Ответ: x₁ = -0.96708742996855, x₂ = 1.2231849909442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96708742996855, x₂ = 1.2231849909442 означают, в этих точках график пересекает ось X