Решение квадратного уравнения -82x² +22x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-82) • 11 = 484 - (-3608) = 484 + 3608 = 4092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 4092) / (2 • -82) = (-22 + 63.968742366878) / -164 = 41.968742366878 / -164 = -0.25590696565169

x₂ = (-22 - √ 4092) / (2 • -82) = (-22 - 63.968742366878) / -164 = -85.968742366878 / -164 = 0.52419964857852

Ответ: x₁ = -0.25590696565169, x₂ = 0.52419964857852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25590696565169, x₂ = 0.52419964857852 означают, в этих точках график пересекает ось X