Решение квадратного уравнения -82x² +22x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-82) • 53 = 484 - (-17384) = 484 + 17384 = 17868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 17868) / (2 • -82) = (-22 + 133.67123849206) / -164 = 111.67123849206 / -164 = -0.68092218592717

x₂ = (-22 - √ 17868) / (2 • -82) = (-22 - 133.67123849206) / -164 = -155.67123849206 / -164 = 0.949214868854

Ответ: x₁ = -0.68092218592717, x₂ = 0.949214868854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68092218592717, x₂ = 0.949214868854 означают, в этих точках график пересекает ось X