Решение квадратного уравнения -82x² +22x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-82) • 9 = 484 - (-2952) = 484 + 2952 = 3436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 3436) / (2 • -82) = (-22 + 58.617403559011) / -164 = 36.617403559011 / -164 = -0.22327685096958

x₂ = (-22 - √ 3436) / (2 • -82) = (-22 - 58.617403559011) / -164 = -80.617403559011 / -164 = 0.49156953389641

Ответ: x₁ = -0.22327685096958, x₂ = 0.49156953389641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22327685096958, x₂ = 0.49156953389641 означают, в этих точках график пересекает ось X