Решение квадратного уравнения -82x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-82) • 97 = 484 - (-31816) = 484 + 31816 = 32300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 32300) / (2 • -82) = (-22 + 179.72200755611) / -164 = 157.72200755611 / -164 = -0.96171955826899

x₂ = (-22 - √ 32300) / (2 • -82) = (-22 - 179.72200755611) / -164 = -201.72200755611 / -164 = 1.2300122411958

Ответ: x₁ = -0.96171955826899, x₂ = 1.2300122411958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96171955826899, x₂ = 1.2300122411958 означают, в этих точках график пересекает ось X