Решение квадратного уравнения -82x² +23x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-82) • 1 = 529 - (-328) = 529 + 328 = 857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 857) / (2 • -82) = (-23 + 29.274562336609) / -164 = 6.2745623366089 / -164 = -0.038259526442737

x₂ = (-23 - √ 857) / (2 • -82) = (-23 - 29.274562336609) / -164 = -52.274562336609 / -164 = 0.31874733132079

Ответ: x₁ = -0.038259526442737, x₂ = 0.31874733132079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.038259526442737, x₂ = 0.31874733132079 означают, в этих точках график пересекает ось X