Решение квадратного уравнения -82x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-82) • 11 = 529 - (-3608) = 529 + 3608 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 4137) / (2 • -82) = (-23 + 64.319514923544) / -164 = 41.319514923544 / -164 = -0.25194826172893

x₂ = (-23 - √ 4137) / (2 • -82) = (-23 - 64.319514923544) / -164 = -87.319514923544 / -164 = 0.53243606660698

Ответ: x₁ = -0.25194826172893, x₂ = 0.53243606660698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25194826172893, x₂ = 0.53243606660698 означают, в этих точках график пересекает ось X