Решение квадратного уравнения -82x² +23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-82) • 65 = 529 - (-21320) = 529 + 21320 = 21849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 21849) / (2 • -82) = (-23 + 147.81407240178) / -164 = 124.81407240178 / -164 = -0.76106141708405

x₂ = (-23 - √ 21849) / (2 • -82) = (-23 - 147.81407240178) / -164 = -170.81407240178 / -164 = 1.0415492219621

Ответ: x₁ = -0.76106141708405, x₂ = 1.0415492219621.

Два корня уравнения x₁ = -0.76106141708405, x₂ = 1.0415492219621 означают, в этих точках график пересекает ось X