Решение квадратного уравнения -82x² +23x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-82) • 67 = 529 - (-21976) = 529 + 21976 = 22505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 22505) / (2 • -82) = (-23 + 150.01666574084) / -164 = 127.01666574084 / -164 = -0.77449186427344

x₂ = (-23 - √ 22505) / (2 • -82) = (-23 - 150.01666574084) / -164 = -173.01666574084 / -164 = 1.0549796691515

Ответ: x₁ = -0.77449186427344, x₂ = 1.0549796691515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77449186427344, x₂ = 1.0549796691515 означают, в этих точках график пересекает ось X