Решение квадратного уравнения -82x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-82) • 97 = 529 - (-31816) = 529 + 31816 = 32345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 32345) / (2 • -82) = (-23 + 179.84715733088) / -164 = 156.84715733088 / -164 = -0.95638510567613

x₂ = (-23 - √ 32345) / (2 • -82) = (-23 - 179.84715733088) / -164 = -202.84715733088 / -164 = 1.2368729105542

Ответ: x₁ = -0.95638510567613, x₂ = 1.2368729105542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95638510567613, x₂ = 1.2368729105542 означают, в этих точках график пересекает ось X