Решение квадратного уравнения -82x² +24x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 11 = 576 - (-3608) = 576 + 3608 = 4184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 4184) / (2 • -82) = (-24 + 64.683846515185) / -164 = 40.683846515185 / -164 = -0.24807223484869

x₂ = (-24 - √ 4184) / (2 • -82) = (-24 - 64.683846515185) / -164 = -88.683846515185 / -164 = 0.54075516167796

Ответ: x₁ = -0.24807223484869, x₂ = 0.54075516167796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24807223484869, x₂ = 0.54075516167796 означают, в этих точках график пересекает ось X