Решение квадратного уравнения -82x² +24x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 19 = 576 - (-6232) = 576 + 6232 = 6808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 6808) / (2 • -82) = (-24 + 82.510605378945) / -164 = 58.510605378945 / -164 = -0.35677198401796

x₂ = (-24 - √ 6808) / (2 • -82) = (-24 - 82.510605378945) / -164 = -106.51060537895 / -164 = 0.64945491084723

Ответ: x₁ = -0.35677198401796, x₂ = 0.64945491084723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35677198401796, x₂ = 0.64945491084723 означают, в этих точках график пересекает ось X