Решение квадратного уравнения -82x² +24x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 5 = 576 - (-1640) = 576 + 1640 = 2216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 2216) / (2 • -82) = (-24 + 47.074409183759) / -164 = 23.074409183759 / -164 = -0.14069761697414

x₂ = (-24 - √ 2216) / (2 • -82) = (-24 - 47.074409183759) / -164 = -71.074409183759 / -164 = 0.43338054380341

Ответ: x₁ = -0.14069761697414, x₂ = 0.43338054380341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14069761697414, x₂ = 0.43338054380341 означают, в этих точках график пересекает ось X