Решение квадратного уравнения -82x² +24x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 65 = 576 - (-21320) = 576 + 21320 = 21896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 21896) / (2 • -82) = (-24 + 147.97297050475) / -164 = 123.97297050475 / -164 = -0.75593274698019

x₂ = (-24 - √ 21896) / (2 • -82) = (-24 - 147.97297050475) / -164 = -171.97297050475 / -164 = 1.0486156738095

Ответ: x₁ = -0.75593274698019, x₂ = 1.0486156738095.

Два корня уравнения x₁ = -0.75593274698019, x₂ = 1.0486156738095 означают, в этих точках график пересекает ось X