Решение квадратного уравнения -82x² +24x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 69 = 576 - (-22632) = 576 + 22632 = 23208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 23208) / (2 • -82) = (-24 + 152.34172114034) / -164 = 128.34172114034 / -164 = -0.7825714703679

x₂ = (-24 - √ 23208) / (2 • -82) = (-24 - 152.34172114034) / -164 = -176.34172114034 / -164 = 1.0752543971972

Ответ: x₁ = -0.7825714703679, x₂ = 1.0752543971972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7825714703679, x₂ = 1.0752543971972 означают, в этих точках график пересекает ось X