Решение квадратного уравнения -82x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 9 = 576 - (-2952) = 576 + 2952 = 3528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 3528) / (2 • -82) = (-24 + 59.39696961967) / -164 = 35.39696961967 / -164 = -0.21583518060774

x₂ = (-24 - √ 3528) / (2 • -82) = (-24 - 59.39696961967) / -164 = -83.39696961967 / -164 = 0.50851810743701

Ответ: x₁ = -0.21583518060774, x₂ = 0.50851810743701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21583518060774, x₂ = 0.50851810743701 означают, в этих точках график пересекает ось X