Решение квадратного уравнения -82x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-82) • 97 = 576 - (-31816) = 576 + 31816 = 32392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 32392) / (2 • -82) = (-24 + 179.97777640587) / -164 = 155.97777640587 / -164 = -0.95108400247479

x₂ = (-24 - √ 32392) / (2 • -82) = (-24 - 179.97777640587) / -164 = -203.97777640587 / -164 = 1.2437669293041

Ответ: x₁ = -0.95108400247479, x₂ = 1.2437669293041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95108400247479, x₂ = 1.2437669293041 означают, в этих точках график пересекает ось X