Решение квадратного уравнения -82x² +25x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-82) • 11 = 625 - (-3608) = 625 + 3608 = 4233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 4233) / (2 • -82) = (-25 + 65.061509358452) / -164 = 40.061509358452 / -164 = -0.24427749608812

x₂ = (-25 - √ 4233) / (2 • -82) = (-25 - 65.061509358452) / -164 = -90.061509358452 / -164 = 0.54915554486861

Ответ: x₁ = -0.24427749608812, x₂ = 0.54915554486861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24427749608812, x₂ = 0.54915554486861 означают, в этих точках график пересекает ось X