Решение квадратного уравнения -82x² +25x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-82) • 29 = 625 - (-9512) = 625 + 9512 = 10137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 10137) / (2 • -82) = (-25 + 100.68266980965) / -164 = 75.682669809655 / -164 = -0.46147969396131

x₂ = (-25 - √ 10137) / (2 • -82) = (-25 - 100.68266980965) / -164 = -125.68266980965 / -164 = 0.7663577427418

Ответ: x₁ = -0.46147969396131, x₂ = 0.7663577427418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46147969396131, x₂ = 0.7663577427418 означают, в этих точках график пересекает ось X