Решение квадратного уравнения -82x² +25x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-82) • 65 = 625 - (-21320) = 625 + 21320 = 21945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 21945) / (2 • -82) = (-25 + 148.13844875656) / -164 = 123.13844875656 / -164 = -0.75084419973512

x₂ = (-25 - √ 21945) / (2 • -82) = (-25 - 148.13844875656) / -164 = -173.13844875656 / -164 = 1.0557222485156

Ответ: x₁ = -0.75084419973512, x₂ = 1.0557222485156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75084419973512, x₂ = 1.0557222485156 означают, в этих точках график пересекает ось X