Решение квадратного уравнения -82x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-82) • 9 = 625 - (-2952) = 625 + 2952 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 3577) / (2 • -82) = (-25 + 59.808026217223) / -164 = 34.808026217223 / -164 = -0.21224406230014

x₂ = (-25 - √ 3577) / (2 • -82) = (-25 - 59.808026217223) / -164 = -84.808026217223 / -164 = 0.51712211108063

Ответ: x₁ = -0.21224406230014, x₂ = 0.51712211108063.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21224406230014, x₂ = 0.51712211108063 означают, в этих точках график пересекает ось X