Решение квадратного уравнения -82x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-82) • 97 = 625 - (-31816) = 625 + 31816 = 32441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 32441) / (2 • -82) = (-25 + 180.113852882) / -164 = 155.113852882 / -164 = -0.94581617610978

x₂ = (-25 - √ 32441) / (2 • -82) = (-25 - 180.113852882) / -164 = -205.113852882 / -164 = 1.2506942248903

Ответ: x₁ = -0.94581617610978, x₂ = 1.2506942248903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94581617610978, x₂ = 1.2506942248903 означают, в этих точках график пересекает ось X