Решение квадратного уравнения -82x² +26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-82) • 31 = 676 - (-10168) = 676 + 10168 = 10844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 10844) / (2 • -82) = (-26 + 104.13452837556) / -164 = 78.134528375559 / -164 = -0.47643005107048

x₂ = (-26 - √ 10844) / (2 • -82) = (-26 - 104.13452837556) / -164 = -130.13452837556 / -164 = 0.79350322180219

Ответ: x₁ = -0.47643005107048, x₂ = 0.79350322180219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47643005107048, x₂ = 0.79350322180219 означают, в этих точках график пересекает ось X