Решение квадратного уравнения -82x² +26x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-82) • 9 = 676 - (-2952) = 676 + 2952 = 3628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 3628) / (2 • -82) = (-26 + 60.232881385502) / -164 = 34.232881385502 / -164 = -0.20873708161892

x₂ = (-26 - √ 3628) / (2 • -82) = (-26 - 60.232881385502) / -164 = -86.232881385502 / -164 = 0.52581025235062

Ответ: x₁ = -0.20873708161892, x₂ = 0.52581025235062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20873708161892, x₂ = 0.52581025235062 означают, в этих точках график пересекает ось X