Решение квадратного уравнения -82x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-82) • 97 = 676 - (-31816) = 676 + 31816 = 32492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 32492) / (2 • -82) = (-26 + 180.25537439977) / -164 = 154.25537439977 / -164 = -0.94058155121809

x₂ = (-26 - √ 32492) / (2 • -82) = (-26 - 180.25537439977) / -164 = -206.25537439977 / -164 = 1.2576547219498

Ответ: x₁ = -0.94058155121809, x₂ = 1.2576547219498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94058155121809, x₂ = 1.2576547219498 означают, в этих точках график пересекает ось X