Решение квадратного уравнения -82x² +27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-82) • 11 = 729 - (-3608) = 729 + 3608 = 4337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 4337) / (2 • -82) = (-27 + 65.855903304108) / -164 = 38.855903304108 / -164 = -0.23692623965919

x₂ = (-27 - √ 4337) / (2 • -82) = (-27 - 65.855903304108) / -164 = -92.855903304108 / -164 = 0.56619453234212

Ответ: x₁ = -0.23692623965919, x₂ = 0.56619453234212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23692623965919, x₂ = 0.56619453234212 означают, в этих точках график пересекает ось X