Решение квадратного уравнения -82x² +27x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-82) • 19 = 729 - (-6232) = 729 + 6232 = 6961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6961) / (2 • -82) = (-27 + 83.432607534465) / -164 = 56.432607534465 / -164 = -0.34410126545405

x₂ = (-27 - √ 6961) / (2 • -82) = (-27 - 83.432607534465) / -164 = -110.43260753446 / -164 = 0.67336955813698

Ответ: x₁ = -0.34410126545405, x₂ = 0.67336955813698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34410126545405, x₂ = 0.67336955813698 означают, в этих точках график пересекает ось X