Решение квадратного уравнения -82x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-82) • 31 = 729 - (-10168) = 729 + 10168 = 10897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 10897) / (2 • -82) = (-27 + 104.38869670611) / -164 = 77.388696706109 / -164 = -0.47188229698847

x₂ = (-27 - √ 10897) / (2 • -82) = (-27 - 104.38869670611) / -164 = -131.38869670611 / -164 = 0.8011505896714

Ответ: x₁ = -0.47188229698847, x₂ = 0.8011505896714.

Два корня уравнения x₁ = -0.47188229698847, x₂ = 0.8011505896714 означают, в этих точках график пересекает ось X